失业保险金的领取并非无期限的，当失业人员出现某些特定情形时，将会停止领取失业保险金。以下是一些常见的导致停止领取失业保险金的情形：

1. 重新就业：当失业人员找到新的工作并重新就业时，将不再符合领取失业保险金的条件，因此会停止领取。

2. 享受基本养老保险待遇：如果失业人员开始享受基本养老保险待遇，如退休金，那么他们也将失去领取失业保险金的资格。

3. 应征服兵役：当失业人员应征服兵役时，由于他们将被纳入军事编制，不再属于失业人员范畴，因此会停止领取失业保险金。

4. 移居境外：如果失业人员移居境外，他们将不再受国内失业保险制度的保障，因此也会停止领取失业保险金。

5. 无正当理由拒不接受工作或培训：当失业人员无正当理由累计三次不接受当地人民政府指定部门或机构介绍的适当工作或提供的培训时，他们将被视为放弃就业机会，从而失去领取失业保险金的资格。

6. 法律、行政法规规定的其他情形：除了上述情形外，如果法律或行政法规有其他规定导致失业人员丧失领取失业保险金资格的，也将按照相关规定执行。

此外，如果失业人员出现死亡、失踪或被判刑收监执行等情况，也将自然停止领取失业保险金。

综上所述，失业保险金的领取是受到严格规定的，当失业人员出现上述任一情形时，都将停止领取失业保险金。因此，建议失业人员在领取失业保险金期间，应密切关注自己的就业状态、社保缴纳情况以及相关法律法规的变化，以确保自己的权益得到保障。