发生医疗事故后，您可以选择以下两种主要途径进行医疗事故鉴定：

一、向当地卫生行政部门申请鉴定

如果您或您的家属认为存在医疗事故争议，可以向医疗机构所在地的县级人民政府卫生行政部门提出处理医疗事故争议的申请。卫生行政部门在接到申请后，会进行审核，如果认为需要进行医疗事故技术鉴定，会交由负责医疗事故技术鉴定工作的医学会组织鉴定。这一程序的启动往往需要医疗机构的报告，或者患者及其家属的申请，并得到卫生行政部门的许可。

请注意，如果医疗事故争议已经进入诉讼程序，通常需要通过法院来委托鉴定，而不是直接向卫生行政部门申请。

二、向法院申请司法鉴定

如果医疗事故争议已经进入诉讼程序，或者您希望通过司法途径解决争议，可以向法院提出申请，由法院委托专业的司法鉴定机构进行医疗事故鉴定。法院会根据鉴定结果来作出判决。这种方式的鉴定通常更加具有法律效力，因为它是由法院委托并认可的。

鉴定前的准备

在申请医疗事故技术鉴定之前，建议您及时搜集和保护证据，如病历资料、实物、挂号证、医疗费单据等。同时，了解《医疗事故处理条例》、《医疗事故技术鉴定暂行办法》等相关法律法规，以便更好地维护自己的合法权益。

选择外省鉴定机构

虽然通常医疗事故鉴定由当地的医学会或司法鉴定机构进行，但在某些情况下，您也可以选择邀请外省的鉴定机构参与。不过，请确保选择的鉴定机构具备合法的鉴定资质和良好的信誉，并严格按照法定程序进行委托和鉴定。

鉴定费用承担

关于医疗事故鉴定的费用承担问题，一般来说，根据鉴定结果来确定费用承担方。如果鉴定结果认定为医疗事故，通常由医疗机构承担鉴定费用；如果未认定为医疗事故，则可能由患者及其家属承担费用。但具体承担方式还需根据当地的相关法律法规和实际情况来确定。

总之，发生医疗事故后，您可以通过向当地卫生行政部门申请鉴定或向法院申请司法鉴定来解决问题。在申请鉴定前，请务必做好充分的准备，并了解相关的法律法规和程序要求。