六十岁以上的职工是可以继续上班的。下面我将从几个方面详细解释这一结论：

1. 劳动权保障：

   • 劳动权是公民的基本权利，我国法律并未对劳动者的年龄上限进行限制。只要公民年满16周岁直至死亡，都享有行使劳动的权利。

2. 劳动合同与劳务合同的区分：

   • 当劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。此时，若劳动者继续为用人单位工作，双方之间形成的是普通的民事劳务关系，而非劳动关系。
   • 若六十岁以上的劳动者未享受基本养老保险待遇，其与用人单位的关系需结合具体情况判断，部分情况下仍可能被认定为劳动关系。

3. 劳务关系相关要点：

   • 在劳务关系中，双方应签订书面劳务合同或聘用合同，以明确各自的权利和义务。
   • 劳务报酬由双方协商确定，不受最低工资标准等劳动法律规定的限制。
   • 若因劳务合同履行发生纠纷，当事人可通过协商、调解、仲裁（如有仲裁协议）或诉讼等方式解决。

4. 特殊情况：

   • 对于部分高级专家等特殊群体，在达到退休年龄后，因工作需要且本人同意，经相关部门批准，单位可以对其延长退休年龄继续工作。在这种情况下，其与单位仍按劳动关系处理。

综上所述，六十岁以上的职工是可以继续上班的，但与用人单位的关系通常不再受劳动法调整，而是形成劳务关系。双方应签订书面劳务合同明确权利义务，并注意保护自身权益。若您在具体工作中遇到任何问题或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问，我会尽力为您提供帮助。