单亲妈妈是否能自己和孩子单独落户，这个问题涉及到具体的户籍管理规定，而户籍管理规定可能因地区而异。不过，根据一般情况和您提供的参考信息，我可以给出以下解答：

在大多数情况下，单亲妈妈是可以自己和孩子单独落户的。但是，这通常需要满足一定的条件和提供必要的材料。

首先，您需要确认当地的户籍管理规定是否允许单亲家庭单独落户。这可以通过咨询当地的户籍管理部门或查询相关政府网站来获取准确信息。

其次，如果允许单独落户，您可能需要提供一系列的材料来办理落户手续。这些材料可能包括您的身份证、户口簿、孩子的出生医学证明等。此外，根据您提供的参考信息，如果是在河南省内，新生儿落户必须随父母中河南户籍一方，且父母必须为河南省内办理的婚姻登记且当前为婚姻存续状态。但是，对于单亲妈妈来说，如果符合相关条件（如孩子为非婚内出生但已办理出生医学证明等），仍然有可能单独落户，具体还需咨询当地户籍管理部门。

如果是在广东省内，根据提供的参考信息，新生儿“出生一件事”集成化办理需要满足新生儿母亲在广东省内具有签发出生医学证明资质的助产机构内分娩，且新生儿不满一周岁，父母双方具有广东省内户籍且处于婚姻关系存续期等条件。然而，对于单亲妈妈来说，如果其他条件符合（如已办理出生医学证明等），也有可能通过特殊途径或申请来单独落户，这同样需要咨询当地户籍管理部门以获取具体指导。

总之，单亲妈妈是否能自己和孩子单独落户取决于当地的户籍管理规定和具体条件。建议您咨询当地的户籍管理部门或查询相关政府网站以获取最准确的信息和指导。