有权制定基本法律的国家机关是全国人民代表大会。

在中华人民共和国的法律体系中，立法权主要由全国人民代表大会及其常务委员会行使，但两者在制定法律的权限上有所不同。具体来说：

1. 全国人民代表大会负责制定和修改刑事、民事、国家机构以及其他方面的基本法律。这些基本法律涉及国家和社会生活的最基本问题，如《中华人民共和国刑法》规定了刑事犯罪与刑罚，保护社会秩序和公民权益；《中华人民共和国民法典》规范了民事法律关系，保障公民的财产权和人身权。这些法律均由全国人民代表大会来制定，具有最高的法律效力。

2. 全国人民代表大会常务委员会则负责制定和修改除应当由全国人民代表大会制定的法律以外的其他法律，包括一些具体的、细化的法律规定，或者是对已有法律的补充和修改。在全国人民代表大会闭会期间，全国人大常委会还可以对全国人大制定的法律进行部分补充和修改，但这种修改不得违背该法律的基本原则。

综上所述，全国人民代表大会作为最高国家权力机关，在立法方面拥有制定和修改基本法律的专属权限，确保了国家法律体系的稳定性和权威性。如果你对此有更多疑问或需要进一步的法律咨询，可以直接向我提问。