当您发现丈夫存在重婚行为时，确实可以报警。重婚行为在我国是违法的，违反了《刑法》中关于重婚罪的规定。从法律层面定义，重婚指的是有配偶者再与他人结婚，或者明知他人有配偶而与之结婚的行为。

报警后，公安机关将会介入调查，这一过程包括收集各种证据，如结婚证、同居证明、证人证言等，以确定您的丈夫是否确实构成了重婚罪。这些证据对于案件的成立至关重要，因此建议您在报警前尽可能多地收集相关证据，以提高案件的成功率。

如果经过调查核实，您的丈夫确实存在重婚行为，那么公安机关将会依法追究其刑事责任。根据法律规定，重婚罪的刑罚一般是二年以下有期徒刑或者拘役。

此外，除了刑事责任外，您还可以通过法律途径要求丈夫承担相应的民事赔偿责任。例如，在分割夫妻共同财产时，法律可能会向无过错方（即您）倾斜，以作为对过错方（即您的丈夫）的一种惩罚和补偿。

总的来说，报警是处理重婚行为的一种合法且有效的途径。通过报警，不仅可以维护您个人的合法权益，也有助于维护社会的公序良俗。同时，建议您在报警前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到最大程度的保障。