县级市医院院长的级别，通常与医院的规模、级别以及所在地区的行政管理体系相关。在我国，县级医院院长大多数情况下属于正科级干部，但这一级别并不是绝对的，可能会因地区、医院的具体情况以及相关政策的调整而有所变化。

以河南省清丰县为例，该县在公开选聘公立医院院长时，明确规定清丰县人民医院院长为正科级，清丰县妇幼保健院院长为副科级。这说明了在不同医院，甚至同一地区的不同医院之间，院长的行政级别也可能存在差异。

此外，医院院长的选拔和任用通常遵循一定的程序和规定，如《党政领导干部选拔任用工作条例》、《事业单位领导人员管理规定》以及《公立医院领导人员管理暂行办法》等。这些规定确保了院长选拔的公正性和透明度，同时也对院长的任职资格、条件以及选拔程序等进行了明确。

总的来说，县级市医院院长的级别可能因地区、医院的具体情况和相关政策的调整而有所差异。但无论级别如何，院长都需要具备相应的领导力、管理能力和专业素养，以确保医院的正常运行和持续发展。同时，院长的选拔和任用也应遵循相关规定和程序，确保选拔的公正性和透明度。