向国家公职人员贿赂是一种严重的违法行为，不仅损害了公职人员的廉洁性，也破坏了社会的公平正义。对于这种行为，我国法律有明确的处罚规定。

首先，我们要明确的是，向国家公职人员行贿构成行贿罪。根据《刑法》的相关规定，为谋取不正当利益，给予国家工作人员以财物的，是行贿罪。具体的处罚措施如下：

1. 自然人犯行贿罪：

   • 行贿数额较大的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处罚金。
   • 行贿数额巨大的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。

2. 单位犯行贿罪：

   • 对单位判处罚金。
   • 对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照自然人犯行贿罪的规定处罚。

此外，还有一些特别的减轻或免除处罚的情节。如果行贿人在行贿行为未被追诉前主动交待其行贿行为，即存在行贿自首行为，那么可以减轻或免除处罚。

关于行贿罪的构成要件，主要包括以下几点：

• 侵犯的客体：国家机关的正常管理和公职人员的职务行为的不可收买性。
• 客观方面：表现为为自己谋取不正当利益，用钱财收买国家工作人员的职务行为，或者违反国家规定给予国家工作人员以各种名义的回扣费、手续费，且数额较大。
• 主体：一般主体，即达到刑事责任年龄，具备刑事责任能力的自然人。
• 主观方面：表现为故意，即行贿人对于自己行贿行为的目的、性质都十分清楚，但为了谋取私利而仍然为之。

总的来说，向国家公职人员贿赂是严重的违法行为，一旦查实，将会受到法律的严厉制裁。因此，建议广大市民遵守法律法规，不要尝试通过贿赂来获取不正当利益。同时，如果发现有人进行贿赂行为，也应该及时向有关部门举报，共同维护社会的公平正义和公职人员的廉洁性。