当您家的狗被别人的狗咬伤时，您可以按照以下步骤来保护它并处理相关事宜：
一、紧急处理伤口
立即隔离：首先，将受伤的狗狗与其他动物隔离，避免它受到进一步的伤害或惊吓。
检查伤口：仔细检查狗狗的伤口，评估伤势的严重程度。如果伤口较深或出血较多，需要立即采取紧急处理措施。
清洁伤口：使用大量流动清水和温和的肥皂水交替冲洗伤口，持续15-30分钟，以清除伤口内的污物和狗的唾液。注意，不要使用过于刺激的消毒液，以免对狗狗造成额外的伤害。
消毒与包扎：冲洗后，使用碘伏或酒精对伤口进行消毒。如果伤口出血较多，可以用干净的纱布或毛巾轻轻按压止血，并尽快就医。在就医前，可以简单包扎伤口，避免感染。
二、确认咬伤狗狗的健康状况与责任主体
了解咬伤狗狗的信息：尝试获取咬伤您家狗狗的那只狗的健康信息，特别是是否接种过狂犬病疫苗等关键信息。这有助于评估感染风险和后续处理措施。
确定责任人：找到咬伤狗狗的主人，明确责任主体。如果是流浪狗，应及时向当地相关管理部门报告，以便采取必要措施。
三、及时就医
选择医院：尽快将受伤的狗狗送往正规的宠物医院或兽医诊所进行治疗。
详细告知：向医生详细告知狗狗被咬伤的经过、伤口情况及咬伤狗狗的信息，以便医生做出准确的判断和治疗方案。
接种疫苗：根据医生的建议，及时为狗狗接种必要的疫苗，如狂犬病疫苗等，以预防可能的感染。
四、协商赔偿与保留证据
与狗主人沟通：在治疗结束后，与咬伤狗狗的主人就赔偿问题进行协商。这包括医疗费、护理费、营养费等合理费用。
保留证据：在治疗和协商过程中，务必保留好所有相关的证据。包括病历、诊断证明、医疗费发票、伤口照片等。这些证据在后续可能需要的法律程序中至关重要。
五、法律途径维权
如果协商无果，您可以通过法律途径来维护自己的权益。可以向当地社区调解委员会、派出所等部门申请调解，或者依据相关法律法规向人民法院提起民事诉讼，要求咬伤狗狗的主人承担侵权责任。
总之，当您家的狗被别人的狗咬伤时，应迅速采取紧急处理措施，了解咬伤狗狗的健康状况和责任主体，及时就医并接种疫苗，同时与狗主人协商赔偿事宜。在整个过程中，保留好相关证据是至关重要的。