针对私自卖药的人，医保部门会采取一系列严厉的措施来处理。

首先，医保部门会联合检察、公安等多部门进行联合执法，通过信息共享、大数据法律监督模型以及联合督办工作机制，对私自卖药的行为进行精准打击。这种跨部门、全链条的打击模式，能够有效地遏制医保药品的倒卖行为。

其次，对于查实的私自卖药行为，医保部门会依法追究相关人员的法律责任。根据相关法律法规，明知系利用医保骗保购买的药品而非法收购、销售的，将依照刑法以掩饰、隐瞒犯罪所得罪定罪处罚。如果指使、教唆、授意他人利用医保骗保购买药品，进而非法收购、销售，还将以诈骗罪定罪处罚。

此外，医保部门还鼓励广大参保人积极参与监督，如发现类似欺诈骗保行为，可以及时拨打举报电话或向当地医保部门举报。线索一经查实，将按规定予以奖励，奖励金额最高可达一定数额（如20万元），以此激励更多人参与到打击医保欺诈骗保的行动中来。

综上所述，医保部门对私自卖药的行为采取了严厉的打击措施，包括跨部门联合执法、依法追究刑事责任以及鼓励公众参与监督等。这些措施共同构成了对医保药品倒卖行为的全方位打击，旨在保障医保基金的安全和参保人的合法权益。