劳动仲裁期间公司不可以随便辞退员工。下面我详细为您解释这一点：

1. 法律规定：

   • 根据相关法律法规，用人单位在劳动争议处理期间，不得因员工申请仲裁等行为而解除劳动合同。这是为了保障劳动者在争议解决过程中的合法权益，避免用人单位利用优势地位侵害劳动者权益。

2. 辞退条件：

   • 通常情况下，只有员工严重违反公司规章制度等法定情形时，用人单位才可辞退。例如，员工在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度、严重失职给单位造成重大损害等。
   • 若员工不存在上述情形，用人单位在劳动仲裁期间或之后无正当理由辞退员工，则属于违法解除劳动合同。

3. 法律后果：

   • 若用人单位违法解除劳动合同，员工有两种选择：一是要求用人单位继续履行劳动合同；二是让用人单位支付赔偿金。
   • 赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿依据劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资，六个月以上不满一年按一年算，不满六个月支付半个月工资。

4. 实际案例：

   • 在实际案例中，有员工因申请劳动仲裁而被用人单位辞退，但法院最终认定用人单位的辞退行为违法，并判决用人单位支付员工赔偿金。

综上所述，劳动仲裁期间公司不可以随便辞退员工。若用人单位违法辞退，员工有权要求继续履行合同或获得赔偿金。因此，建议用人单位在劳动仲裁期间谨慎处理员工关系，避免不必要的法律风险。如有进一步疑问或需要法律帮助，请直接向我咨询。