同事想要证明工伤，需要按照一定的流程进行工伤认定申请。以下是我为您详细梳理的步骤和所需材料：
一、明确工伤认定情形
首先，要确认同事的伤情是否符合工伤认定情形。根据《工伤保险条例》，以下情形应当认定为工伤：
- 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；
- 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；
- 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；
- 患职业病的；
- 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；
- 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；
- 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。
二、准备工伤认定申请材料
在确认符合工伤认定情形后，需要准备以下材料进行申请：
- 工伤认定申请表：应详细填写事故发生的时间、地点、原因以及职工伤害程度等基本情况；
- 劳动关系证明材料：如劳动合同、工资支付凭证、工作证、考勤记录等，用于证明与用人单位存在劳动关系；
- 医疗诊断证明：由医疗机构出具的受伤后诊断证明书或职业病诊断证明书（或职业病诊断鉴定书）。
三、提交工伤认定申请
- 申请时限：职工发生事故伤害或被诊断、鉴定为职业病后，所在单位应自事故伤害发生之日或被诊断、鉴定为职业病之日起30日内，向统筹地区社会保险行政部门提出工伤认定申请。若用人单位未按规定提出工伤认定申请，工伤职工或其近亲属、工会组织可在1年内直接提出工伤认定申请。
- 提交方式：将准备好的申请材料提交至统筹地区社会保险行政部门，并等待审核。
四、等待审核与调查
- 审核材料：社会保险行政部门收到申请后，会在15日内对申请人提交的材料进行审核，材料完整的，作出受理或不予受理的决定；材料不完整的，会一次性告知申请人需要补正的全部材料。
- 调查核实：在必要时，社会保险行政部门会对申请人提供的证据进行调查核实，包括进入有关单位和事故现场、询问有关人员并作出调查笔录等。
五、接收认定决定
社会保险行政部门会在受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定决定，并出具《认定工伤决定书》或《不予认定工伤决定书》。若对认定决定不服，可依法申请行政复议或提起行政诉讼。
六、特殊情况处理
- 未签订劳动合同：对于未签订劳动合同的情况，可参照工资支付凭证、工作证、招工登记表、考勤记录及其他劳动者证言等证据来确定事实劳动关系。
- 需要工友证明：在劳动关系难以确认或对受伤事实有争议时，社会保险行政部门可能会酌情对工友开展调查核实。因此，主动提交工友的相关证明材料可以有助于加快工伤认定进程。
综上所述，同事想要证明工伤需要按照上述流程进行工伤认定申请，并准备相应的材料进行提交。在整个过程中，保持与社会保险行政部门的沟通，及时补充所需材料，并耐心等待认定结果。