针对员工一直请病假的情况，处理时需要考虑多个方面，包括员工的健康状况、公司的规章制度以及劳动法规等。以下是一些建议来处理这种情况：

首先，要明确员工请病假的合法性和医疗期的规定。根据劳动法和相关规定，员工因病或非因工负伤需要停止工作医疗时，有权请病假，并且公司应根据员工的实际参加工作年限和在本单位的工作年限给予一定的医疗期。在这个医疗期内，公司不得随意解除劳动合同。

其次，要关注员工请病假的具体情况和手续。公司可以要求员工提供病假证明，如医院出具的疾病诊断书、病假单等，以确保员工请病假的真实性。同时，员工也需要按照公司的规章制度及时履行续假手续，如在首次请病假期限结束后需继续治疗和康复的，应及时履行续假或补假手续。

如果员工一直请病假，且未能提供有效的病假证明或未按公司规定履行续假手续，公司可以根据内部规章制度进行处理。例如，可以依据《员工手册》或其他相关规定，对员工的旷工行为进行记录，并在达到一定程度时依据规定解除劳动合同。但在此过程中，公司应确保处理方式的合法性和合规性，避免引发劳动纠纷。

另外，公司也可以考虑与员工进行沟通，了解其请病假的原因和具体情况，以便更好地管理。如果员工确实存在健康问题，公司可以提供必要的支持和帮助，如调整工作岗位、提供医疗救助等。这不仅有助于员工的健康恢复，也能增强员工对公司的归属感和忠诚度。

最后，需要强调的是，公司在处理员工一直请病假的情况时，应严格遵守劳动法规和相关规定，确保处理方式的合法性和公正性。同时，也要关注员工的权益和感受，以人性化的方式进行处理，以维护公司的良好形象和员工的积极性。