关于卫生间屋顶的下水管由谁负责的问题，这主要取决于下水管的性质以及损坏的原因。以下是一些详细的解答：
一、下水管性质
共用下水管道：
- 如果是整栋楼共用的下水管道（如主管道），那么其维修责任通常属于全体业主共同承担。根据相关规定，共用设备的维修、更新、改造费用，由拥有共有部分的业主按照各自拥有的房屋建筑面积比例共同承担，可以从维修资金中列支。
- 在实际案例中，如因共用下水管道堵塞导致某业主家中受损，且无法确定具体侵权人时，共同使用该下水管道的业主可能需要承担连带责任。
私有下水管道（支管）：
- 如果是业主自家使用的下水管道（如卫生间内的支管），且该管道未经过改动，因年久失修导致老化、开裂、漏水，那么维修责任通常属于该业主自身。
- 但如果是因为楼上业主的原因（如抛掷难溶物）导致下水管道堵塞或损坏，那么楼上业主可能需要承担相应的赔偿责任。
二、损坏原因
自然损坏：
- 如因下水管道自身材质问题或年久失修导致的自然损坏，维修责任通常按照上述下水管性质来确定。
人为损坏：
- 如因业主或租户的不当使用（如倾倒垃圾、改动管道等）导致下水管道损坏，那么维修责任及赔偿费用应由责任人承担。
三、特殊情况
- 在某些情况下，如物业公司未尽到管理职责（如未及时疏通管道、未对管道进行定期检查等），导致下水管道损坏或堵塞，那么物业公司也可能需要承担一定的责任。
综上所述，卫生间屋顶的下水管由谁负责，需要根据下水管的性质、损坏原因以及特殊情况来综合判断。如果是共用下水管道且无法确定具体侵权人时，可能由共同使用该管道的业主承担连带责任；如果是私有下水管道或人为损坏，那么责任通常由业主或责任人自身承担。在遇到类似问题时，建议业主及时与物业公司、相邻业主沟通协商，并寻求专业法律意见以维护自身权益。