卖淫被抓是不会留下案底的。案底一般指某人过去犯法或犯罪行为的记录，又称犯罪人员犯罪记录制度，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录，而犯罪档案一般存放至公安部门保存。卖淫行为违反的是《治安管理处罚法》，属于治安处罚的范围，是行政拘留，非刑事拘留，因此只会受到行政处罚，而行政处罚是不属于案底的。

具体来说，根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。在公共场所拉客招嫖的，也有相应的处罚措施。这些处罚都是行政处罚，会在公安机关的系统中留存记录，但这种记录并不等同于刑事犯罪记录，也就是通常所说的“案底”。

因此，卖淫被抓后，虽然会有行政处罚的记录，但这并不构成案底，也不会对个人的生活产生像案底那样的严重影响。不过，即使如此，我们也应该遵守法律法规，不从事任何违法活动。