卖淫嫖娼被抓拘留15天不会留下案底。案底通常指的是当事人的犯罪记录，而卖淫嫖娼属于违反治安管理的行为，并不构成犯罪，因此不会留下案底。但是，行政案件在结案以后，公安机关会保留相关的案卷材料，这就意味着卖淫嫖娼会留下违法记录。

具体来说：

1. 案底与违法记录的区别：

   • 案底：指的是犯罪记录，通常与刑事犯罪相关。
   • 违法记录：指的是违反治安管理或其他行政法规的记录，卖淫嫖娼即属于此类。

2. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条，卖淫、嫖娼的，处十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。这表明卖淫嫖娼是违法行为，但并未构成犯罪。

3. 对后续生活的影响：

   • 违法记录与案底相比，对当事人及子女的正常生活影响较小。案底可能会影响子女报考警校、军校、当兵、报考公务员及国家事业单位等，而违法记录通常不会造成如此严重的影响。

综上所述，卖淫嫖娼被抓拘留15天不会留下案底，但会留下违法记录。如有其他法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。