不属于国家机关的主要包括企业、社会团体、民办非企业单位、基金会、社会服务机构等。这些组织虽然在社会生活中扮演着重要角色，但它们并不属于国家机关的范畴。下面我将详细解释这一结论：
企业：企业是以营利为目的，独立核算、自负盈亏的经济组织。它们按照市场规则运营，与政府机关在性质、职能和运作方式上有着根本的区别。企业不属于国家机关，而是市场经济活动的主要参与者。
社会团体：社会团体是由公民自愿组成，为实现会员共同意愿，按照其章程开展活动的非营利性社会组织。它们通常围绕特定的社会目标或利益诉求而建立，如行业协会、学会、研究会等。社会团体虽然具有一定的组织性和社会性，但并不具备国家机关的行政职能和权力。
民办非企业单位：民办非企业单位是由企业事业单位、社会团体和其他社会力量以及公民个人利用非国有资产举办的，从事非营利性社会服务活动的社会组织。它们通常在教育、科技、文化、卫生、体育等领域提供社会服务，但同样不属于国家机关。
基金会：基金会是指利用自然人、法人或者其他组织捐赠的财产，以从事公益事业为目的，按照本条例的规定成立的非营利性法人。基金会虽然致力于公益事业，但其并不具备国家机关的属性和职能。
社会服务机构：社会服务机构是指为老年人、残疾人、孤儿、弃婴等特定对象提供抚养、教育、康复、托管等服务的非营利性机构。它们在社会福利和救助领域发挥着重要作用，但同样不属于国家机关的范畴。
综上所述，不属于国家机关的组织类型多样，它们各自在不同的领域发挥着重要作用，但与国家机关在性质、职能和运作方式上存在着明显的区别。如果你对此类问题有更多疑问或需要进一步的法律咨询，请随时向我提问。