坐牢减刑需要遵循一定的条件和程序。以下是对减刑手续的全面、详细解答：

一、减刑的一般条件

1. 确有悔改表现：

   • 认罪悔罪。
   • 遵守法律法规及监规，接受教育改造。
   • 积极参加思想、文化、职业技术教育。
   • 积极参加劳动，努力完成劳动任务。

2. 有立功表现：

   • 阻止他人实施犯罪活动的。
   • 检举、揭发监狱内外犯罪活动，或提供重要的破案线索，经查证属实的。
   • 协助司法机关抓捕其他犯罪嫌疑人的。
   • 在生产、科研中进行技术革新，成绩突出的。
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中，表现积极的。
   • 对国家和社会有其他较大贡献的。

3. 有重大立功表现：

   • 阻止他人实施重大犯罪活动的。
   • 检举监狱内外重大犯罪活动，经查证属实的。
   • 协助司法机关抓捕其他重大犯罪嫌疑人的。
   • 有发明创造或重大技术革新的。
   • 在日常生产、生活中舍己救人的。
   • 在抗御自然灾害或排除重大事故中，有突出表现的。
   • 对国家和社会有其他重大贡献的。

二、减刑的幅度与限制

1. 判处死刑缓期执行的罪犯：

   • 无故意犯罪，二年期满后可减为无期徒刑。
   • 有重大立功表现，二年期满后可减为二十五年有期徒刑。
   • 故意犯罪且查证属实的，执行死刑。

2. 无期徒刑罪犯：

   • 符合减刑条件，执行二年以上可减刑。
   • 减刑幅度根据悔改表现、立功或重大立功表现而定。

3. 有期徒刑罪犯：

   • 符合减刑条件可减刑。
   • 减刑幅度同样根据悔改表现、立功或重大立功表现而定。

4. 减刑后实际执行的刑期限制：

   • 有期徒刑罪犯减刑后实际执行刑期不少于原判刑期的二分之一。
   • 无期徒刑罪犯减刑后实际执行刑期不少于十三年。
   • 死刑缓期执行罪犯减刑后实际执行刑期不少于十五年。

三、提请减刑的程序

1. 对有期徒刑罪犯的减刑：

   • 由罪犯所在监区集体研究，提出意见并公示。
   • 经刑罚执行科（处）审核，符合条件的报监狱提请罪犯减刑评审委员会评审。
   • 评审通过后，由监狱提出书面建议，提请当地中级人民法院依法裁定。

2. 对判处死刑缓期二年执行、无期徒刑罪犯的减刑：

   • 由罪犯所在监狱按程序评议，提出书面建议。
   • 报请省监狱管理局审核同意后，提请省高级人民法院依法裁定。

3. 非经法定程序不得减刑：

   • 减刑结果应在罪犯中公开。

四、所需材料

提请减刑通常需要提交以下材料：

• 《罪犯减刑（假释）审核表》。
• 监区长办公会议或直属分监区、监区人民警察集体研究会议的记录。
• 终审法院裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复印件。
• 罪犯计分考核明细表、罪犯评审鉴定表、奖惩审批表等证明材料。
• 罪犯确有悔改表现或立功、重大立功表现的具体事实的书面证明材料。

综上所述，减刑是一个严格遵循法定条件和程序的过程，需要罪犯在服刑期间表现良好，并经过多级审核和裁定。希望这个解答能对您有所帮助。