服刑人员减刑是一个严格遵循法定程序的过程，涉及多个环节。以下是详细的减刑流程及所需手续：
一、执行机关提请减刑
考核评估：
- 监狱等刑罚执行机关会对服刑人员进行全面的日常考核，评估其认罪悔罪态度、遵守监规纪律、参加思想文化技术学习的表现以及劳动表现等。
- 确有悔改表现或立功表现是减刑的重要前提。
整理材料：
- 监狱会整理并提交一系列相关材料，包括减刑建议书、终审法院的裁判文书、执行通知书、历次减刑裁定书的复制件，以及证明服刑人员确有悔改或立功表现的具体事实材料。
提出申请：
- 监狱会向所在地的中级以上人民法院提出正式的减刑建议。对于被判处无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由监狱提出建议；而被判处管制、拘役及宣告缓刑的，则由社区矫正机构提出。
二、法院审理与裁定
受理与公示：
- 人民法院收到减刑建议书后，会进行初步审查，符合条件的予以受理，并在罪犯服刑场所公示减刑信息，接受监督。
审理方式：
- 人民法院会组成合议庭审理减刑案件。审理方式有书面审理和开庭审理两种。对于特定类型的案件，如涉及重大立功表现或减刑起始时间、幅度不符合规定的，应当开庭审理。
裁定作出：
- 经过审理，人民法院认为符合减刑条件的，会作出减刑裁定，明确减刑的幅度和刑期起止日期。裁定一经宣告，即发生法律效力。
三、裁定送达与执行
- 人民法院的减刑裁定书会及时送达执行机关和服刑人员本人。
- 执行机关收到裁定书后，必须严格按照裁定的内容对服刑人员的刑期进行调整，并执行相应的减刑措施。
四、其他注意事项
- 人民检察院的监督：人民检察院对减刑裁定享有监督权，如果认为裁定不当，可以在规定时间内向人民法院提出书面纠正意见。
- 持续改造要求：减刑并非一次性事件，服刑人员需持续保持良好的改造态度和表现，以争取更多的减刑机会。
- 减刑幅度与限制：减刑后的实际刑期有严格规定，如有期徒刑的减刑后实际刑期不能少于原判刑期的二分之一；判处无期徒刑的，不能少于十年；判处死刑缓期二年执行的，不能少于十二年（不含死刑缓期执行的二年）。
综上所述，服刑人员减刑是一个严谨而复杂的法律过程，需要严格遵守法定程序，确保公平、公正。同时，也激励服刑人员积极改造，早日回归社会。