关于前妻再婚后的子女抚养权问题，这确实是一个涉及法律和家庭关系的复杂问题。以下是对这一问题的详细解答：
首先，需要明确的是，父母与子女的关系不因父母离婚而消除。离婚后，父母对于子女仍有抚养和教育的权利和义务。这一原则同样适用于再婚的情况。在再婚关系中，继父母虽然基于婚姻关系的形成客观上充当了生父母抚养子女的帮手，但他们对于对方带来的子女本无抚养教育的直接义务。
现在，我们针对具体的情况来讨论：
如果前妻再婚，且其前夫已经去世或失去了抚养能力：
- 根据我国《婚姻法》及最高人民法院《关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》的相关规定，生父与继母、生母与继父离婚时，对曾受其抚养、教育的继子女，如果继父或继母不同意继续抚养，那么子女仍应由其生父母抚养。在这个情况下，如果前妻的再婚配偶不愿意继续抚养其前夫的孩子，那么这个孩子应由其生母（即前妻）来抚养。
如果前妻再婚，且其前夫仍然具有抚养能力：
- 在这种情况下，关于子女的抚养权，通常需要双方（前妻和其前夫）进行协商，或者通过法律程序来确定。法院会根据子女的年龄、性别、健康状况、生活学习环境以及父母双方的抚养能力、抚养条件等因素，综合考虑后作出判决。
关于继父母已经履行的抚养义务：
- 需要强调的是，一旦再婚关系形成，对于未成年或不能独立生活的子女，继父或者继母就有法定的抚养义务。这种义务不能因为解除婚姻关系而要求对方返还已经履行的抚养费用。同时，如果以后继父母生活困难，他们也可以要求曾经抚养的继子女履行赡养义务。
综上所述，前妻再婚后的子女抚养权问题需要根据具体情况来确定。在处理这类问题时，应充分考虑子女的权益和需要，以及父母双方的实际情况和抚养能力。如果双方无法达成一致意见，建议通过法律途径来寻求解决方案。