关于夫妻双方婚姻存续期间的车被一方抵押的问题，我们可以从以下几个方面进行分析和解答：

一、抵押行为的有效性

1. 一般情况下无效：夫妻共同财产，包括婚姻存续期间购买的车辆，未经双方共同同意，一方擅自将车辆抵押通常是无效的。因为对于共同财产的处分，应当经夫妻双方共同同意，一方未经另一方同意而将夫妻车抵押，可能构成无权处分。

2. 善意取得制度下的例外：然而，如果第三人在取得抵押时是善意的，即不知道且不应当知道该抵押行为未经另一方同意，并且已经支付了合理的对价，同时办理了合法的抵押登记手续，那么根据善意取得制度，该抵押行为可能是有效的。但事后未同意的一方可以向抵押人追偿其因抵押行为所遭受的损失。

二、应对措施

1. 协商解除抵押：首先，夫妻双方可以尝试协商，要求擅自抵押的一方解除抵押合同，或者承担相应的赔偿责任。

2. 提起诉讼：如果协商不成，未同意抵押的一方可以向法院提起诉讼，请求确认抵押合同无效，或者要求擅自抵押的一方赔偿因抵押行为造成的损失。在诉讼过程中，需要提供充分的证据证明车辆是夫妻共同财产，以及擅自抵押的事实。

3. 法律后果：如果法院认定抵押行为无效，那么抵押合同将被撤销，车辆将回归夫妻共同所有。如果法院认定抵押行为有效，但擅自抵押的一方侵犯了另一方的财产权益，那么擅自抵押的一方需要承担相应的赔偿责任。

三、总结与建议

夫妻双方在婚姻存续期间应共同管理、处分共同财产，避免擅自处分导致不必要的法律纠纷。如果发生类似情况，应及时咨询专业律师，根据具体情况采取合适的应对措施，维护自己的合法权益。如果您有进一步的法律问题或需要详细的法律帮助，请直接向我咨询。