单位车辆违章短信通知手机号的变更，可以通过以下两种主要方式进行：

一、线上变更（适用于部分地区和平台）

如果所在地区支持线上变更服务，并且您已经注册并登录了相关的交通安全综合服务管理平台（如某些省份的交通安全综合服务管理平台或“交管12123”APP），您可以按照以下步骤进行：

1. 打开平台或APP：

   • 登录到您所在地区的交通安全综合服务管理平台网站或“交管12123”APP。

2. 导航至联系方式变更页面：

   • 在平台或APP中找到“机动车业务”或“变更机动车联系方式”等相关选项。

3. 填写并提交变更信息：

   • 认真填写需要变更的手机号码等联系信息。
   • 点击“提交修改”或类似按钮。

4. 验证信息：

   • 系统会对您提交的信息进行合法性验证。
   • 可能会要求您输入验证码或进行其他形式的身份验证。

5. 完成变更：

   • 如果验证通过，系统会提示保存成功，表示您的联系方式已经成功变更。

二、线下变更（适用于所有地区）

如果您所在地区不支持线上变更或您更愿意选择线下方式，您可以携带相关证件和资料前往车管所或交警大队进行办理：

1. 准备资料：

   • 营业执照副本或统一信用代码证书（用于证明单位身份）。
   • 委托书加盖公章（如果是由委托人代为办理）。
   • 委托人的身份证原件。
   • 如需修改车辆数量较多，建议事前列出车辆信息清单以便集中办理。

2. 前往办理地点：

   • 携带上述资料前往当地车管所或交警大队的交管服务站窗口。

3. 提交资料并办理：

   • 将准备好的资料提交给工作人员。
   • 按照工作人员的指示完成变更手续。

4. 完成变更：

   • 工作人员会审核您的资料并办理变更手续。
   • 变更成功后，您会收到新的违章短信通知到新的手机号码上。

请注意，不同地区的具体办理流程和要求可能有所不同。建议您在办理前先咨询当地车管所或交警大队以获取最准确的信息。