根据人力资源社会保障部发布的《实施弹性退休制度暂行办法》及相关解答，以下人员不能延迟退休：
公务员：当公务员达到法定退休年龄时，他们应当及时办理退休手续，不能选择弹性延迟退休。
国有企事业单位领导人员及其他管理人员：这类人员同样在达到法定退休年龄时，需要按照相关规定及时办理退休，不允许延迟退休。
已经达到原法定退休年龄的人员：对于在2024年12月31日前已经达到原法定退休年龄的人员，他们不适用《实施弹性退休制度暂行办法》，因此也不能选择延迟退休。
总的来说，延迟退休并非适用于所有人员，特别是公务员、国有企事业单位的领导人员和管理人员，他们需要按照法定退休年龄及时办理退休手续。同时，对于已经接近或达到退休年龄的人员，建议密切关注相关政策的变化，以便做出合理的退休规划。