当卫生间公共下水道漏水且物业不管时，你可以根据以下步骤来解决问题：

1. 明确责任主体：

   • 首先，需要确定漏水的原因。如果是公共下水道本身的问题，如管道老化、破裂或堵塞等，那么责任通常在于物业，因为公共下水道的维护和管理是物业的职责。
   • 如果漏水是由于其他原因，如楼上业主不当使用导致下水道堵塞等，那么责任可能在于楼上业主。

2. 与物业协商：

   • 在确定责任后，首先尝试与物业协商解决问题。向物业详细说明漏水的情况和影响，要求物业及时进行维修和处理。
   • 如果物业拒绝或拖延处理，你可以要求物业提供书面回复，并保留好相关证据，如沟通记录、漏水照片等。

3. 向相关部门投诉：

   • 如果与物业协商无果，你可以向当地房地产管理部门或街道办事处反映情况，请求他们协调处理。这些部门有权对物业公司的服务行为进行监督，并可能帮助你解决问题。

4. 法律途径维权：

   • 如果上述方法都无法解决问题，你可以考虑通过法律途径来维权。你可以向人民法院提起诉讼，要求物业承担维修责任并赔偿因漏水造成的损失。
   • 在提起诉讼前，建议收集好相关证据，如漏水现场的照片、维修记录、沟通录音等，并咨询专业律师制定维权方案。

5. 注意事项：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与漏水问题相关的证据，以便后续维权使用。
   • 避免自行扩大损失，如擅自进行维修等，以免影响责任认定和维权效果。
   • 熟悉相关法律法规，如《民法典》、《物业管理条例》等，明确自身权利义务边界，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，当卫生间公共下水道漏水且物业不管时，你可以通过明确责任主体、与物业协商、向相关部门投诉以及法律途径维权等方法来解决问题。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。