办理离婚手续时，确实需要双方持有结婚证。结婚证是证明双方存在婚姻关系的法律文件，也是办理离婚手续时必不可少的材料之一。

在申请离婚登记时，除了结婚证，双方还需要准备以下材料：

1. 双方的户口簿；
2. 双方的身份证或有效临时身份证；
3. 由本人到登记机关现场签字的《离婚登记申请书》（该表格通常由登记机关提供）；
4. 载明双方当事人自愿离婚的意思表示，以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见的离婚协议书一式三份；
5. 2寸的单人近期半身免冠照片各2张。

如果结婚证丢失或损毁，根据相关规定，当事人可以书面声明遗失，并根据另一本结婚证或加盖查档专用章的结婚登记档案复印件来办理离婚登记。如果两本结婚证都丢失，且无法提供加盖查档专用章的结婚登记档案复印件，那么当事人需要先补领结婚证，然后再办理离婚登记。

总的来说，持有结婚证是办理离婚手续的基本要求之一。如果结婚证丢失或损毁，需要按照相关规定进行补办或提供其他证明材料。希望这些信息能对您有所帮助。