单位确实会为员工办理就业登记，这是员工录用过程中的一项重要环节。根据公开发布的信息，单位在用工之日起的30日内需要为员工办理就业登记。这一流程通常包含在员工录用的“一件事一次办”服务中，该服务旨在简化和整合员工录用相关的多个事项，如就业登记、社保职工参保登记、社保卡申领等。

办理就业登记时，单位经办人需要携带相关材料，如介绍信和本人身份证复印件，前往市民服务中心或指定的办理窗口进行办理。在某些地区，还可以通过线上平台，如手机APP或小程序，进行全程电子化办理，这大大提高了办理效率和便利性。

就业登记的对象必须在法定劳动年龄内，且其人事档案须符合流动人员人事档案管理服务规定。对于满足条件的员工，单位将为其办理就业登记，从而确保员工的就业信息得到准确记录，并为其后续的社保、公积金等事项的办理奠定基础。

总的来说，单位为员工办理就业登记是一项法定义务，也是员工权益保障的重要一环。如果您对具体办理流程或所需材料有任何疑问，建议咨询当地的人社部门或市民服务中心，以获取最准确、最权威的信息。