服务期没满的教师因工伤是可以自愿解除合同的。以下是详细分析：

1. 法律依据：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十七条规定，劳动者提前三十日以书面形式通知用人单位，可以解除劳动合同。这是劳动者的基本权利，不受服务期限的限制。
   • 同时，《工伤保险条例》等相关法律法规也并未规定工伤员工在服务期内不得解除合同。

2. 工伤对解除合同的影响：

   • 工伤本身并不构成解除合同的障碍。教师因工伤后，仍然有权根据自己的意愿和法律规定，选择是否继续履行劳动合同。
   • 如果教师因工伤导致无法继续履行原岗位工作，且双方无法就调岗或其他安排达成一致，那么教师可以依据劳动合同法的相关规定，提前通知用人单位解除合同。

3. 解除合同后的权益保障：

   • 教师在解除合同后，仍然有权享受工伤保险待遇，包括医疗费用、康复费用、一次性伤残补助金等。
   • 如果解除合同是因为工伤导致的无法继续工作，且符合相关法律规定，教师还可以申请领取失业保险金或享受其他社会保障待遇。

4. 建议与注意事项：

   • 在决定解除合同前，建议教师先与用人单位进行协商，明确双方的权利和义务，以及解除合同后的相关安排。
   • 解除合同时，教师应确保自己的权益得到充分保障，如确保工伤保险待遇的落实、经济补偿的支付等。
   • 如果在解除合同过程中遇到任何纠纷或问题，教师可以寻求法律援助或向劳动监察部门投诉。

综上所述，服务期没满的教师因工伤是可以自愿解除合同的，但在解除合同前应与用人单位进行充分协商，并确保自己的权益得到充分保障。如果你有任何进一步的问题或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。