针对您提出的问题，房主在租期未到期时收房且不退还房租和押金，这明显违反了租赁合同的约定，也侵害了租客的合法权益。以下是一些详细的解决步骤和建议：

首先，您应该查看租赁合同中关于租期、退租、押金退还等条款的约定。如果合同中明确规定了未到期退租时房租和押金的退还情形，那么您应该按照合同约定来执行。房东如果拒绝退还，就构成了违约，您可以要求其承担违约责任，如继续履行退还义务或赔偿损失。

如果租赁合同中没有明确规定未到期退租时的房租和押金退还问题，那么根据公平原则，只要您没有损坏租赁物或违反其他合同义务，房东就应该退还押金以及剩余房租。在这种情况下，您可以先与房东进行友好协商，表明您的立场和依据，要求其退还房租和押金。

如果协商无果，您可以采取以下措施来维护自己的权益：

1. 收集证据：包括租赁合同、租金支付凭证、押金支付凭证、与房东的聊天记录等，这些证据将有助于您在后续的法律程序中证明自己的权益。

2. 向第三方申请调解：您可以向当地的居委会、司法所、人民调解委员会等第三方机构申请调解，这些机构通常会居中协调，帮助您与房东达成和解。

3. 法律诉讼：如果调解也无法解决问题，您可以向人民法院提起诉讼。在起诉前，您需要准备好起诉状及相关证据材料，向法院申请立案。在诉讼过程中，您可以要求房东退还房租和押金，并承担违约责任及赔偿损失。

需要注意的是，如果房东在租赁期内将房子租给他人且不退房租和押金，这不仅违反了合同约定，还可能违反了《民法典》中关于租赁合同的相关规定。因此，您有权要求房东承担法律责任，并赔偿您因此遭受的损失。

总之，面对房东不退房租和押金的问题，您应该保持冷静，采取合适的措施来维护自己的权益。同时，也要注意保留好相关证据，以便在后续的法律程序中能够证明自己的主张。