结论前置：在我国，机关个人（特指公务员及国有企事业单位领导人员及其他管理人员）一般不允许延迟退休，只能到龄退休或选择弹性提前退休。

详细分析：

1. 政策规定：

   • 根据人力资源社会保障部、中共中央组织部、财政部联合发布的《实施弹性退休制度暂行办法》，公务员及国有企事业单位管理人员只能“到龄退休”或者“自愿选择弹性提前退休”，而不允许“弹性延迟退休”。
   • 该办法同时规定，对于将到法定退休年龄的员工提出的延迟退休要求，所在单位可以拒绝，且弹性延迟退休时间最长不超过3年（自该职工满法定退休年龄之日算起）。但这一规定并不适用于公务员及国有企事业单位领导人员。

2. 特定情况：

   • 尽管一般规定不允许延迟退休，但存在特定情况下可以延迟退休的例外，如具有高级专业技术职称的人员（如教授、研究员等）在经批准后可延迟至更高年龄退休。然而，这些例外情况并不包括普通的机关个人。

3. 操作建议：

   • 对于机关个人而言，应了解并遵守相关政策规定，按时办理退休手续。
   • 如对退休政策有疑问或需要进一步了解，建议咨询所在单位的人事部门或当地人力资源社会保障部门。

综上所述，机关个人一般不允许延迟退休，只能按照政策规定到龄退休或选择弹性提前退休。如有特殊情况或疑问，建议咨询相关部门以获取准确信息。