打官司时，自己不出面并请律师代理是可行的，但这也取决于案件的具体类型和情况。

一般来说，在民事诉讼中，当事人可以委托代理人进行诉讼活动，这意味着您可以请律师代表您出庭、提交证据、进行辩论等。律师作为专业的法律人士，能够为您提供法律建议、制定诉讼策略，并代表您与法院和对方当事人进行沟通。

然而，也有一些特殊情况需要注意。例如，在离婚案件中，由于涉及人身关系，当事人通常需要亲自出庭，以便法院能够直接了解双方的情况和意见。此外，如果法院认为有必要，也可能要求当事人亲自到庭说明情况或接受讯问。

另外，虽然律师可以代理您进行大部分诉讼活动，但最终的决策权仍然掌握在您手中。您需要与律师保持密切沟通，及时了解案件进展，并根据律师的建议做出决策。

总的来说，打官司时自己不出面并请律师代理是可行的，但具体是否可行以及代理的范围和程度可能因案件类型和情况而异。因此，在决定请律师代理之前，建议您先咨询专业的法律人士，了解您的权利和义务以及相关的法律程序。