物业没有义务处理旧沙发。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，物业公司的职责主要是根据物业服务合同，为小区提供物业服务，比如保洁、绿化、安保等。而处理业主的旧沙发并不属于这些基本物业服务范畴之内。

其次，旧沙发属于业主的个人财产，业主对其享有所有权。当业主不再需要旧沙发时，应由业主自行处理，比如通过二手市场出售、赠送给他人或联系专业机构进行回收等。物业公司并没有义务去替业主处理这些个人财产。

最后，如果业主将旧沙发随意丢弃在小区内，不仅会影响小区的环境卫生，还可能违反小区的相关规定。在这种情况下，物业公司可能会要求业主尽快处理，但这并不意味着物业公司有义务去处理这些旧沙发。

综上所述，物业没有义务处理业主的旧沙发。如果业主有处理旧沙发的需求，建议自行联系相关机构或人员进行处理。