房子公积金贷款还完后，您需要按照以下步骤办理相关手续：

首先，您需要携带有效证件（如身份证）到原贷款办理机构，如市政务中心二楼的公积金窗口，办理贷款的结清手续。在这一步，您将获得贷款结清证明，这是后续办理其他手续的重要文件。

接下来，如果您在贷款时采用了房产抵押的方式，那么您需要携带身份证、结清证明（如果配偶参与，则还需携带双方身份证、结婚证和结清证明）到委托银行办理房产注销抵押的相关手续。这通常包括领取他项权证并填写注销抵押申请等步骤。委托银行会告知您具体的抵押注销资料，您需要仔细核对并妥善保管。

在办完银行的相关手续后，您需要携带委托银行提供的抵押注销资料，到当地的不动产登记部门办理抵押注销手续。这一步是确保您的房产从法律上解除抵押状态，恢复完全的所有权。

最后，当您完成上述所有手续后，就可以携带相关证件和资料到不动产登记窗口，办理不动产权证的领取或更新手续。这样，您就正式完成了公积金贷款结清后的所有流程，房产也完全回到了您的名下。

需要注意的是，不同地区的具体办理流程可能会有所不同，因此建议您在办理前咨询当地的公积金管理中心或银行，以获取最准确的信息和指导。