当您的抵押车行驶证丢失时，您可以按照以下步骤进行补办：

首先，您需要准备相关材料，包括您的身份证明、抵押权人的身份证明以及委托书。这些材料是申请补办行驶证所必需的，因为根据《机动车登记规定》，在机动车抵押期间，补领或换领行驶证需要由机动车所有人和抵押权人共同申请。

接下来，您有两种方式可以选择来提交补办申请：

1. 线上办理：

   • 您可以通过手机下载“交管12123”APP，并登录您的账号。
   • 在APP内选择补换领行驶证的业务，并填写相关资料，包括业务类型（补领）、申请原因（丢失）等。
   • 确认所填信息无误后，获取手机短信验证码进行核验，然后点击提交按钮完成申请。
   • 提交后，请确保您填写的邮寄地址准确无误，以便新行驶证能够顺利寄达。

2. 线下办理：

   • 如果您选择线下办理，需要亲自前往登记地的车辆管理所。
   • 在车管所，您需要提交之前准备的身份证明、抵押权人身份证明及委托书，并填写相应的申请表。
   • 车管所工作人员会审核您的材料，并为您办理补领行驶证的手续。

无论您选择哪种方式，都需要注意以下几点：

• 在补办行驶证期间，原行驶证将作废，不得继续使用。
• 请确保您提交的所有信息都是准确无误的，以避免因信息错误而导致的办理延误或失败。
• 如果您选择线上办理，请密切关注APP内的办理进度提示，以便及时了解新行驶证的寄送情况。

按照上述步骤操作，您应该能够顺利补办丢失的抵押车行驶证。如果在办理过程中遇到任何问题或疑问，您可以随时咨询当地车辆管理所或“交管12123”APP的客服人员。