服刑人员申请离婚手续，主要可以通过两种方式来进行：协议离婚和诉讼离婚。下面我将为您详细解释这两种方式的具体流程和要求。
一、协议离婚
前提条件：
- 夫妻双方均自愿离婚，并就子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致。
- 服刑人员需具有完全民事行为能力。
办理流程：
- 服刑人员户籍所在地民政部门可派工作人员，会同服刑人员的配偶到服刑人员所在监狱等服刑机构进行协商。
- 双方达成离婚协议后，需共同到婚姻登记处（如民政局婚姻登记处）提出申请。
- 提交所需材料，包括离婚协议书、结婚证原件、双方身份证等。
- 婚姻登记机关对离婚协议进行初步审查，确认无误后办理离婚登记手续。
注意事项：
- 离婚协议书中应载明双方自愿离婚的意思表示以及对子女抚养、财产及债务处理等事项协商一致的意见。
- 婚姻登记机关在办理离婚登记时，会给予双方一定的冷静期，以便进一步确认离婚意愿。
二、诉讼离婚
前提条件：
- 夫妻双方中有一方不愿离婚，或就子女抚养、财产及债务处理等事项无法协商一致。
- 服刑人员具有完全民事行为能力。
办理流程：
- 服刑人员可向被告住所地人民法院起诉，提起离婚诉讼。
- 服刑人员的配偶也可向自身住所地法院提起离婚诉讼（根据《民事诉讼法》第二十三条第四款规定，对被监禁的人提起的诉讼，由原告住所地人民法院管辖）。
- 法院受理案件后，会安排到监狱所在地开庭，以保证原告的诉权得以正常进行。
- 法院根据审理情况，作出是否准予离婚的判决。
注意事项：
- 诉讼离婚过程中，服刑人员因失去人身自由，无法直接参与庭审，但可通过律师或代理人表达意愿。
- 在子女抚养问题上，由于服刑人员无法直接抚养子女，法院一般会判决子女由服刑人员配偶抚养。
综上所述，服刑人员申请离婚手续需根据具体情况选择协议离婚或诉讼离婚的方式，并按照相应的流程和要求进行办理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请咨询专业律师或法律机构。