一张银行卡被司法冻结，通常不会影响你在其他银行办理新的银行卡。但这一结论也受到一些具体因素的影响，以下是对此问题的详细分析：
一般情况下：
- 司法冻结通常只针对特定的银行卡或账户，是司法机关为了保障案件执行或调查而采取的措施，旨在限制该账户的资金流动。
- 因此，一张银行卡被司法冻结，并不直接影响你在其他未涉案的银行办理新的银行卡。只要你在其他银行没有不良记录，且符合该银行的开户条件，你通常可以成功办理新的银行卡。
特殊情况下：
- 如果司法冻结是因为涉及严重的经济犯罪、违法违规等重大案件，司法机关可能会通知银行对相关人员采取更严格的措施，包括限制新开账户。
- 此外，如果你被纳入失信被执行人名单，虽然法律上并未明确禁止你办理新银行卡，但在实际操作中，许多金融机构为避免潜在风险，在办理新卡时会进行更为严格的审查，这可能导致开户过程受阻。
银行规定层面：
- 根据相关规定，个人在同一家银行只能开立一个Ⅰ类户。因此，如果某家银行的一类卡已被司法冻结，你在该银行通常无法再新开立一类卡。
- 但这一限制仅针对同一家银行，如果你在其他银行尚未开立过一类卡，且符合该银行的开户条件，你仍然有可能在其他银行办理一类卡。
综上所述，一张银行卡被司法冻结后，你通常可以在其他银行办理新的银行卡，但具体能否成功办理还需考虑银行的政策、冻结的具体原因以及司法机关的限制措施。如果你在实际操作中遇到困难，建议咨询相关银行以获取最准确的信息，并积极配合任何法律纠纷或执行程序。如有进一步的法律问题，也可以直接向我咨询。