根据《中华人民共和国行政强制法》的规定，行政强制执行在以下情形之一时可以中止执行：

1. 当事人履行行政决定确有困难或者暂无履行能力：

   • 例如，当事人因经济困难、重大疾病或其他不可抗力因素导致暂时无法履行行政决定所确定的义务时，行政强制执行可以中止。

2. 第三人对执行标的主张权利，且理由正当：

   • 如果执行标的涉及第三人的合法权益，并且第三人能够提供充分证据证明其对该标的享有合法权利，行政强制执行应当中止，以保护第三人的合法权益。

3. 执行可能造成难以弥补的损失，且中止执行不损害公共利益：

   • 当强制执行行为可能给当事人或其他相关方造成无法挽回的重大损失，同时中止执行又不会对社会公共利益产生负面影响时，应中止执行。

4. 行政机关认为需要中止执行的其他特殊情形：

   • 这是一个兜底条款，赋予行政机关在面对特殊、无法预见的情况时一定的自由裁量权，以确保行政决定的执行更加公正、合理。

当中止执行的情形消失后，行政机关应当及时恢复执行，以确保行政决定的最终落实。同时，对于没有明显社会危害、当事人确无能力履行，且中止执行已满三年仍未恢复执行的案件，行政机关将不再执行，这体现了法律的人文关怀和对实际情况的合理考量。