在我国法律中，继承人放弃继承权不能附条件。以下是对此结论的详细解释：
一、法律依据及理由
法律规定：根据《民法典》的相关规定，继承开始后，继承人放弃继承的，应当在遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示；没有表示的，视为接受继承。放弃继承是一种单方法律行为，一经作出即发生法律效力。这意味着，放弃继承必须明确、无条件，并且以书面形式表示。
性质决定：放弃继承是无条件的，它是继承人对自己继承权利的一种彻底放弃。如果允许附条件，就可能会影响到其他继承人的合法权益，也会使遗产的处理变得复杂和不确定，这与法律设立继承制度的初衷和价值取向是不符的。
司法实践：在司法实践中，附条件的放弃继承通常是不被认可的。法院会根据法律规定和具体情况，认定放弃继承的行为是否有效。如果放弃继承的表示中附加了条件，一般会被视为不符合法律规定，而认定放弃继承的行为无效。
二、附条件放弃继承的法律后果
如果继承人试图附条件放弃继承，这种附条件的表示通常会被认定为无效。在法律上，会视为该继承人没有作出有效的放弃继承表示。因此，继承人仍可能需要按照法律规定参与到遗产分配当中。
三、实际案例
以某个具体的遗产继承案件为例，若继承人小李表示放弃继承，但附加条件是小胡需将部分遗产转赠给小丽，这种附条件的放弃是不被法律认可的。相反，如果小静明确书面表示无条件放弃继承，那么她的放弃行为就是有效的。
综上所述，继承人放弃继承权不能附条件。这是由法律规定、放弃继承的性质以及司法实践所决定的。如果继承人希望放弃继承权，应当明确、无条件地以书面形式作出表示。