农民工被拖欠工资时，可以通过多种途径来索要补偿，以下是一些详细且具体的步骤和建议：

一、与用人单位协商

首先，尝试与用人单位进行友好协商，明确要求支付拖欠的工资及相应的补偿。在协商过程中，建议保留好协商记录，如书面沟通记录、短信或电子邮件等，以备后续使用。

二、向劳动监察部门投诉

如果协商无果，农民工可以向当地劳动监察大队投诉。劳动监察部门有权对用人单位进行调查，并责令其限期支付工资。若用人单位逾期不支付，劳动监察部门还可以加付赔偿金。投诉时，请准备好身份证明、劳动合同、工资条等能证明劳动关系和工资拖欠的证据。

三、申请劳动仲裁

若劳动监察部门的处理未能满足需求，农民工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。申请仲裁时，需要提交书面申请，并附上相关证据，如劳动合同、工资条、考勤记录等。仲裁裁决具有法律效力，若用人单位不履行仲裁裁决，农民工可以申请法院强制执行。

四、向法院起诉

对仲裁结果不服的，农民工可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向法院提起诉讼。另外，如果农民工持有工资欠条，也可以直接向法院起诉要求支付工资。

五、追究刑事责任

若用人单位存在恶意拖欠工资且情节严重，可能涉嫌拒不支付劳动报酬罪。在这种情况下，农民工可以向公安机关报案，追究用人单位的刑事责任。

六、申请法律援助

在维权过程中，如果农民工遇到经济困难或其他特殊情况，可以向当地法律援助机构申请法律援助，以获得专业的法律帮助和支持。

注意事项

1. 保留证据：在维权过程中，一定要保留好所有与劳动关系和工资拖欠相关的证据，这是维权成功的关键。
2. 及时维权：不要拖延维权时间，以免错过最佳维权时机。
3. 了解法律：在维权前，建议了解相关法律法规和政策，以便更好地维护自己的合法权益。

总之，农民工在遭遇工资拖欠时，应积极运用法律武器来维护自己的权益。通过协商、投诉、仲裁、诉讼等多种途径，可以有效地索要补偿并保障自己的合法权益。