捡的手机卖给手机店是不合法的，也不建议这样做。下面我来详细解释一下：

首先，从法律角度来看，捡到的手机属于他人遗失物，根据《民法典》的相关规定，拾得遗失物应当返还权利人。如果你将捡到的手机卖给手机店，就构成了对他人财产权的侵犯，这是不合法的行为。

其次，从道德层面来说，将捡到的手机据为己有并出售也是不妥的。我们应该尊重他人的财产权，拾金不昧是中华民族的传统美德，我们应该积极践行。

再者，如果你将手机卖给手机店，手机店在得知手机是捡来的情况下，很可能不会收购，因为这样的交易存在法律风险。即使手机店不知情而收购了这部手机，一旦原主人发现并要求返还，手机店和你都可能面临法律责任。

综上所述，捡到的手机不应该卖给手机店，而应该尽快寻找失主并归还。如果你无法找到失主，可以交给当地的公安机关或者相关机构，由他们来处理。这样做既符合法律规定，也体现了对他人财产权的尊重。