有能力支付抚养费而拒绝支付，特定情形下确实可以申请法院拘留。以下是对此问题的详细解析：
一、司法拘留的可能性与条件
适用条件：
- 当一方经法院判决或调解确定应支付抚养费后，有能力支付却拒绝履行支付义务，另一方可以向法院申请强制执行。
- 在执行过程中，若被执行人存在妨碍执行的行为，如隐藏、转移财产等，法院有权依据情节对其采取司法拘留措施。
拘留期限：
- 司法拘留的期限一般不超过十五日。
- 拘留并非目的，而是为了督促不履行义务的一方尽快履行支付抚养费的责任。
提前解除：
- 如果被拘留人在拘留期间认识到自己的错误并积极履行了支付义务，法院可以根据实际情况提前解除拘留措施。
二、其他可能的法律后果
除了司法拘留外，拒绝支付抚养费还可能面临以下法律后果：
强制执行措施：
- 法院可以依法采取多种强制执行措施，如冻结银行账户、查封财产等，以确保抚养费的支付。
追究刑事责任：
- 如果被执行人的行为构成拒不执行判决、裁定罪，还可能被依法追究刑事责任。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，情节严重的，可能面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金的处罚。
三、建议与总结
协商优先：
- 在发生抚养费纠纷时，建议双方首先尝试通过协商或调解的方式解决，以维护家庭关系的和谐与孩子的成长环境。
法律途径：
- 如果协商无果，另一方可以依法向法院提起诉讼并要求强制执行。在申请强制执行时，应提供充分的证据证明对方有能力履行而拒不履行。
自觉履行：
- 负有支付抚养费义务的一方应自觉履行法定义务，避免不必要的法律纠纷和后果。
综上所述，有能力支付抚养费而拒绝支付，在特定情形下是可以申请法院拘留的。但考虑到家庭关系的和谐与孩子的成长环境，建议双方首先尝试通过协商或调解的方式解决纠纷。如果协商无果，再依法向法院提起诉讼并申请强制执行。