抵押被查封的房子一般情况下可以继续居住，但产权变动受限且存在潜在风险。以下是对此问题的详细分析：

首先，法院对房屋进行查封，主要是为了限制房屋的交易、过户等产权变动行为，防止房屋所有人在诉讼或执行程序期间擅自转移房产，从而保障债权人的合法权益。这一措施通常并不会直接影响房屋的正常居住使用功能，因为法院在查封时会尽量考虑房屋的实际使用情况，以保障居住者的基本生活需求。

然而，也存在一些特殊情况需要注意：

1. 拍卖、变卖执行阶段：如果房屋被法院裁定拍卖、变卖，在执行拍卖交付阶段，法院可能会要求居住人腾退房屋，因为此时房屋的所有权即将发生转移，新的所有者有权要求原居住者搬离。

2. 涉及违法犯罪活动：如果房屋被用作犯罪活动的场所，或者存在其他违法违规情况且与查封相关，法院为了进一步调查或处理，也可能不允许居住人继续居住。

此外，虽然被查封的房子可以继续居住，但房屋的产权变动却受到了严格限制。在查封期间，房屋不能进行转让、抵押（除非是为了解除查封而提供的担保）等交易行为，因为这些行为可能影响到房屋的产权归属，进而损害到债权人的利益。

因此，对于抵押被查封的房子的居住者来说，应尽快解决相关的法律问题，如债务纠纷等，以免影响自己的居住权益。同时，也要密切关注法院的后续行动和指示，确保自己的权益得到妥善保护。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会提供专业的法律建议和帮助。