在交通事故中，如果双方承担同等责任，那么医药费的处理方式如下：
结论前置：在交通事故双方承担同等责任时，医药费一般由双方按责任比例共同承担。双方的保险公司会先在交强险的限额范围内进行赔付，超过交强险限额的部分，由双方按照各自50%的比例分担。
详细解释：
交强险赔付：
- 双方的保险公司会先在交强险的限额范围内进行赔付。交强险是机动车交通事故责任强制保险，用于赔偿交通事故中造成的人身伤亡和财产损失。
超过交强险限额的分担：
- 如果医药费超过了交强险的限额，那么超出的部分需要由双方按照各自50%的比例来分担。例如，如果总医药费是10万元，交强险限额内赔付了1.8万元，那么剩下的8.2万元就需要双方各承担4.1万元。
特殊情况处理：
- 如果其中一方的医药费超出了其应承担的比例，该方有权向对方进行追偿。
- 在实际操作中，可能会因为双方的保险情况、经济能力等因素而有所不同。这种情况下，双方可以通过协商的方式来解决，如果协商不成，还可以通过诉讼的途径来处理。
法律建议：
- 在发生交通事故后，双方应尽快报警并通知保险公司，以便进行事故认定和保险理赔。
- 如果对事故责任认定有异议，可以通过交警部门进行第二次责任认定，或者直接向法院提起相关诉讼。
- 在处理医药费分担问题时，建议双方保持沟通并协商解决，以避免不必要的纠纷和诉讼。
总之，在交通事故中双方承担同等责任时，医药费的处理需要遵循交强险赔付和按责任比例分担的原则。如果有任何疑问或争议，建议及时咨询专业律师以获取法律帮助。