服刑期间是可以登记结婚的。根据民政部《〈婚姻登记条例〉若干问题的意见》的相关规定，服刑人员办理结婚登记时，需要提供有效身份证件。如果服刑人员无法出具身份证件，可以由监狱管理部门出具相关的证明材料。接下来，双方可以到服刑人员户口所在地的婚姻登记机关，或者是监狱所在地的婚姻登记机关去办理结婚登记。

值得注意的是，由于服刑人员一般不能出狱到婚姻登记机关办理手续，所以婚姻登记机关的工作人员可以带着另一方当事人到监狱，在双方当事人自愿且符合婚姻法的相关规定的情况下，为他们办理结婚登记手续。

总的来说，虽然服刑人员在行动上受到一定限制，但他们的婚姻权利依然受到法律的保护，可以与外界人员登记结婚。不过，具体的办理流程和要求可能会因地区和监狱管理政策的不同而有所差异，建议在办理前咨询当地的婚姻登记机关或监狱管理部门，以获取最准确的信息和指导。