拒执罪由公安机关的刑事侦查部门管辖。拒执罪，也即拒不执行判决、裁定罪，属于一般刑事案件，通常由公安机关的刑事侦查部门负责侦查。若出现涉嫌拒不执行判决、裁定的犯罪行为，申请执行人可向公安机关报案，刑事侦查部门会对案件展开侦查，搜集相关证据，如调查被执行人是否有隐藏、转移、故意损毁财产或者无偿转让财产、以明显不合理低价转让财产等行为，并且这些行为导致判决、裁定无法执行等相关情况。侦查结束后，若认为犯罪事实清晰，证据确凿、充分，公安机关会将案件移送检察机关进行审查起诉。

在具体流程上，首先是受理，法院在执行判决、裁定过程中，发现被执行人等有拒执行为，可将线索移送公安机关，当事人也能向公安机关报案，公安机关接收相关材料后开始受理；其次是初查，公安机关对移送或报案材料进行初步审查核实，判断是否有犯罪事实存在、是否需追究刑事责任；最后是立案，经初查，若认为有犯罪事实，且属于本部门管辖，需要追究刑事责任，公安机关会制作《立案决定书》，正式对拒执罪立案侦查，此后将按照刑事诉讼程序开展讯问犯罪嫌疑人、收集证据等工作。