处理普通道路交通事故，通常遵循以下详细步骤：

一、受理报案与现场处理

1. 保护现场并报警：事故发生后，当事人应立即停车，保护现场，并拨打122报警电话向公安机关交通管理部门报案。若涉及人身伤亡，应同时拨打120急救电话。
2. 交警出警与现场勘查：公安交通管理部门接到报案后，会立即派员赶赴现场，抢救伤者和财产，勘查现场，收集证据。这包括拍照、绘图、测量等，并询问当事人和证人，制作询问笔录。
3. 现场调查取证与责任初步判断：交警部门会根据现场情况和当事人的陈述，以及收集到的证据，对事故责任进行初步判断。

二、检验鉴定阶段

1. 确定检验鉴定需求：对于造成人员重伤、死亡或财产损失较大的事故，或对事故成因有疑问的，交警部门会决定进行进一步的检验鉴定。
2. 委托与进行检验鉴定：交警部门会委托具有资质的鉴定机构进行车辆安全技术状况、车速、痕迹等检验鉴定，以及法医鉴定（如需要）。检验、鉴定应在规定时限内完成，并告知当事人结果。当事人对结果有异议的，可申请重新检验、鉴定。

三、事故认定阶段

1. 制作交通事故认定书：公安机关交通管理部门在勘查现场及检验、鉴定结果确定后，会在规定时间内制作交通事故认定书，载明事故的基本事实、成因和当事人的责任。认定书由交通警察签名、盖章，并明确告知当事人相关权利及期限。
2. 事故认定的异议处理：当事人对事故认定有异议的，可在规定时间内向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。

四、裁决处罚阶段

公安机关交通管理部门会根据事故责任认定，对肇事责任人进行相应的处罚，如警告、罚款、吊扣、吊销驾驶证或拘留。对于构成犯罪的交通肇事行为，将依法追究刑事责任。

五、损害赔偿调解

1. 申请调解：对交通事故造成的损害赔偿争议，当事人可请求公安机关交通管理部门调解。调解应在收到事故认定书之日起十日内提出书面调解申请。
2. 调解过程与协议：调解时，公安机关交通管理部门会遵循合法、公正原则进行，并可公开进行（除非当事人要求保密）。达成协议后，制作调解书；未达成协议的，制作调解终结书。特定情况下，如当事人对事故认定有异议或拒绝签名等，不适用调解。

六、诉讼阶段

若调解不成或当事人不愿调解，可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在诉讼过程中，当事人需提供充分证据支持自己的主张，法院将依法审理并作出判决。

在整个处理流程中，当事人应积极配合交通警察的调查工作，如实陈述并提供相关证据。同时，保持冷静理性，尊重对方权益，通过合法途径解决争议是至关重要的。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。