在抖音购买商品后，如果您需要开发票，可以按照以下步骤操作：

首先，确认您购买的商品是否支持开票。一般来说，抖音商城的商家都有给消费者开票的义务，无论是否线上开票或消费者是否线上申请。

如果商家已经开通了“订单开票”功能，那么您可以直接在抖音订单中申请开票。具体操作如下：

1. 打开抖音APP，进入“我”的页面，找到“抖音商城”并点击进入。
2. 在抖音商城中，找到您购买的商品订单，并点击进入订单详情页。
3. 在订单详情页中，如果商家已经开通了订单开票功能，您会看到“申请开票”或类似的按钮。点击该按钮，按照页面提示填写开票信息，如发票抬头、税号等（如果是个人发票，一般只需要填写发票抬头，即您的名字）。
4. 确认填写的信息无误后，提交开票申请。商家会在收到申请后尽快为您开具电子发票，并通过抖音平台发送给您。

如果商家未开通“订单开票”功能，或者您有其他开票需求，您可以联系商家客服进行沟通。您可以在商品详情页或订单详情页中找到商家的联系方式，如客服电话、微信等，并与商家协商开票事宜。

需要注意的是，无论商家是否线上开票，您都有权要求商家开具真实、合法、有效的发票。如果商家拒绝开票或开具的发票不符合规定，您可以向抖音平台投诉，并寻求相应的解决方案。

最后，当您收到电子发票后，可以在抖音平台中查看和保存发票。具体操作路径可能因版本或界面调整而有所不同，但一般可以在“我”的页面或“抖音商城”中找到相关入口。