发现对方出轨后，这确实是一个非常敏感和复杂的问题。在处理这种情况时，你可以按照以下步骤来应对：

一、搜集并保留证据

首先，你需要冷静地搜集对方出轨的相关证据。这些证据可以包括聊天记录、照片、视频等，它们在后续的法律流程中可能会起到关键作用。确保你收集的证据是合法、有效且能够证明对方出轨行为的。

二、冷静对待，不冲动做决定

在情绪上头的时候，很容易做出冲动的决定。因此，你需要静下心来，认真思考自己的需求以及未来的规划。考虑清楚你是否希望继续这段关系，或者选择结束并寻求法律途径来维护自己的权益。

三、坦诚交流，尝试解决问题

在冷静思考后，你可以尝试与对方进行坦诚的交流。了解对方出轨的缘由和想法，看看是否有可能通过沟通来解决问题，比如婚姻修复或者财产分配等。如果双方能够达成一致，那么可以制定一个可行的解决方案。

四、考虑法律手段

如果坦诚交流无果，或者对方不愿意承担责任，那么你可以考虑通过法律手段来维护自己的权益。你可以咨询专业的律师，了解相关的法律程序和规定。根据具体情况，你可以选择提起离婚诉讼、要求分割财产、争取子女的抚养权等。在法律程序中，你之前收集的证据将起到非常重要的作用。

五、寻求心理支持

无论你选择哪种方式处理，出轨事件都可能对你的心理造成一定的伤害。因此，寻求专业的心理支持是非常必要的。你可以找心理咨询师或者心理医生谈谈自己的感受和困惑，他们可以帮助你缓解压力、走出阴影。

另外，从法律角度来看，出轨大多属于道德层面的问题，法律通常不会直接处理。但是，如果出轨行为导致了离婚，无过错方在财产分割上可以主张多分得一些财产。如果出轨行为达到了重婚或与他人同居的程度，无过错方还可以请求损害赔偿。不过，要获得赔偿，你需要有充分的证据证明对方的出轨事实。

总之，处理出轨问题需要冷静、理智和耐心。希望你能够根据自己的实际情况，做出最适合自己的选择，并成功地维护自己的权益。