新车上牌当天是不可以互换车牌的。车牌互换需要满足一定的条件，并且需要按照规定的流程进行办理。以下是对车牌互换相关问题的详细解答：

一、车牌互换的条件

1. 同一机动车所有人名下：互换车牌的两辆车必须登记在同一机动车所有人的名下。
2. 同一辖区车辆管理所登记：这两辆车还必须在同一辖区的车辆管理所进行登记。
3. 同一号牌种类：两辆车的号牌种类必须相同，比如都是小型汽车号牌。
4. 非营运性质：两辆车的使用性质必须为非营运，包括营转非、出租转非、预约出租转非等。

二、车牌互换的流程

1. 准备材料：需要准备以下材料：机动车所有人的有效身份证明原件（或统一社会信用代码原件）、互换的两辆机动车的登记证书原件、行驶证原件、号牌以及两辆车的标准照片（车身左前方45°照片）。
2. 前往车管所：带着准备好的材料前往车管所窗口办理机动车变更登记业务。
3. 领取证件：机动车临时号牌、登记证书、行驶证可以现场领取，机动车号牌可以选择邮寄或自取。

三、注意事项

1. 无需查验车辆：在办理车牌互换业务时，无需对车辆进行查验。
2. 处理违法和事故：在互换车牌前，需要确保两辆车的道路交通违法行为和交通事故已经处理完毕。
3. 互换次数限制：同一机动车一年内只可以互换变更一次机动车号牌号码。
4. 使用年限要求：自互换号牌后，需使用满一年，方可保留原号牌号码。

综上所述，新车上牌当天由于还未完成所有登记手续和可能的相关要求（如处理违法、事故等），因此是不能进行车牌互换的。如果车主有车牌互换的需求，应确保满足上述条件，并按照规定的流程进行办理。