行政处罚书出来了，是否还能再追究，取决于具体情况。以下是详细分析：
一般情况下不会再追加处罚：
- 行政处罚是针对特定违法行为由行政机关依法作出的制裁措施，如罚款、警告等。若某一违法行为仅触犯了行政法律法规，而未触犯刑事法律规范，那么在行政机关依法作出行政处罚后，通常不会再对该行为进行额外的处罚或追究。
可能会再被追究刑事责任的情况：
- 然而，当一个行为不仅违反了行政法律规范，同时也触犯了刑事法律规范时，即使已经受到了行政处罚，依然可能会被追究刑事责任。行政处罚与刑事处罚是两种截然不同的法律责任形式，它们分别针对不同的违法行为性质进行制裁。
- 例如，若某行为构成犯罪，如销售假药且情节严重，那么即使药品监管部门已先对其进行了行政处罚，司法机关仍会依法对行为人进行刑事立案侦查，并最终可能判处其有期徒刑等刑罚。
关于重复处罚的问题：
- 根据《行政处罚法》的规定，对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这意味着，对于同一个违法行为，行政机关不会进行重复处罚。
- 但如果当事人存在多个不同的违法行为，或者同一违法行为在持续过程中被多次发现，且每次发现时都未超过法定的追诉期，那么行政机关可以分别对每个违法行为或每次发现的违法行为进行处罚。
法律建议：
- 在面对行政处罚书时，当事人应首先确认自己的行为是否仅触犯了行政法律法规，还是同时触犯了刑事法律规范。
- 若仅触犯行政法律法规，那么接受行政处罚后通常不会再有额外的法律追究。但若同时触犯刑事法律规范，则应做好接受刑事处罚的准备。
- 在任何情况下，当事人都有权依法申请行政复议或提起行政诉讼，以维护自己的合法权益。
综上所述，行政处罚书出来后是否还能再追究，需根据具体情况判断。若行为仅违反行政法规而未触犯刑法，则通常不会追加处罚；若行为同时触犯行政法规与刑法，则可能会面临刑事处罚。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。