关于55岁员工被公司辞退的补偿问题，其核心结论主要取决于辞退的具体情形，以下是详细的解答：

1. 若公司违法辞退：

   • 公司或用人单位无正当理由单方面解除劳动合同，依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，需按经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
   • 经济补偿按员工在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 这里的“月工资”是指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。

2. 若员工有法定过错被辞退：

   • 若员工存在严重违反公司规章制度、严重失职等法定过错情形，公司或用人单位辞退员工是合法的，无需支付经济补偿或赔偿金。

3. 若因法定情形辞退：

   • 若因劳动合同订立时的客观情况发生重大变化等法定情形（如劳动者不能胜任工作、用人单位依法进行重整等）辞退员工，公司或用人单位需支付经济补偿金。
   • 经济补偿金的计算标准与上述经济补偿方式相同，即按员工在本单位工作的年限计算。

4. 特殊情况：

   • 若员工已达到法定退休年龄（一般男性60周岁，女干部55周岁，女工人50周岁），且开始享受基本养老保险待遇，此时劳动合同依法终止，用人单位无需支付经济补偿。

综上所述，55岁员工被公司辞退的补偿情况需根据具体辞退情形来确定。若您或您身边的人遇到此类问题，建议详细咨询专业律师，以便更准确地了解自身权益和可能的补偿情况。当然，您也可以直接向我咨询，我在刑事辩护、婚姻家庭、法律顾问、股权转让、劳动仲裁、经济纠纷等领域都有丰富的经验和专业知识。